베이즈 관점에서 본 고고학적 발견 논쟁

조셉 B. 카다네는 2008년 안드레이 퓨버버거가 발표한 “고고학적 발견의 통계적 분석”에 대한 논평을 통해, 해당 연구가 통계학적 엄밀성 면에서 여러 가지 결함을 가지고 있음을 지적한다. 먼저, 퓨버버거는 “RR‑값”(relevance and rareness)이라는 두 개의 정량적 지표를 도입해 각각 이름이 해당 가문과 관련될 가능성과 그 이름이 고대 기록에서 얼마나 드물게 나타나는지를 측정한다. 그러나 카다네는 RR‑값이 실제 확률적 의미를 갖는지, 왜 두 값을 곱해야 하는지에 대한 이론적 근거가 전혀 제시되지 않았다고 비판한다. 이는 통계적 모델링에서 가장 기본적인 단계인 확률 모델의 정의가 불명확하다는 것을 의미한다. 두 번째 비판은 퓨버버거가 귀무가설(H₀: 무덤이 NT 가문이 아니다) 하에서 관측된 데이터보다 “더 극단적인” 데이터를 포함해 p‑값을 계산한 점이다. 카다네는 이는 가능도 원칙(Likelihood Principle)을 위배한다는 점을 강조한다. 가능도 원칙에 따르면, 동일한 관측값에 대한 가능도 함수만이 모델 비교에 사용되어야 하며, 관측되지 않은 “더 극단적인” 경우를 포함시키는 것은 불필요하고 오히려 왜곡된 결론을 초래한다. 또한 퓨버버거의 접근법은 결론을 “귀무가설이 틀렸는가, 아니면 비정상적인 사건이 발생했는가”라는 두 가지 옵션으로만 제한한다. 그러나 실제 연구 질문은 “무덤이 NT 가문에 속할 확률은 얼마인가”이며, 이는 베이즈 프레임워크에서 자연스럽게 다룰 수 있는 질문이다. 카다네는 사건 A를 “무덤이 NT 가문에 속한다”는 가정, 사건 B를 “발굴된 이름들이 특정 인물들과 일치한다”는 증거로 정의하고, 베이즈 정리 \