JFK 살인 사건 재검토: 베이즈 정리와 통계 오용에 대한 반박

** 스피겔만·동료들은 2008년 《The Annals of Applied Statistics》에 발표한 “JFK 살인 사건에 대한 통계적 재분석” 논문에 대한 비판 편지에 답변한다. 이 답변은 크게 세 부분으로 구성된다. 첫째, 피오렌티노가 제기한 “두 번째 사수 가설이 세 발 이상의 탄환을 전제로 한다는 주장”에 대해, 저자들은 제럴드 포즈너의 저서 *Case Closed* (2007)에서 인용한 문구를 통해 오스왈드가 1.4초 안에 두 번 발사할 수 없다는 물리적 제약을 강조한다. 이는 두 번째 사수가 필요하다는 논리를 뒷받침한다. 둘째, 베이즈 정리를 이용한 확률적 논증에 대한 비판을 다룬다. 저자들은 증거 E (탄흔 위치, 탄환 손상, 시간 간격 등)를 고정하고, 가설 T (두 발의 탄환, 즉 단일 사수)와 그 보수 ¬T (두 발 이상, 다수 사수) 사이의 사후 확률을 비교한다. 베이즈 정리 \(P(T|E)=\frac{P(E|T)P(T)}{P(E)}\) 에 따라 사후 확률 비율은 사전 확률 비율 \(P(T)/P(¬T)\) 에 직접 비례한다는 점을 강조한다. 저자들은 사후 확률 \(P(T|E)\) 가 \(P(¬T|E)\) 보다 10배 높아지려면 사전 확률 비율이 15보다 커야 한다고 계산한다. 이는 사전 확률이 매우 높게 설정되지 않으면, 증거만으로 단일 사수 가설을 강하게 지지하기 어렵다는 의미다. 하지만 이 계산은 \(P(E|T)=P(E|¬T)\) 라는 전제에 크게 의존한다. 실제 법의학적 상황에서는 두 가설이 증거를 생성할 확률이 다를 가능성이 크다. 워렌 위원회의 재구성 결과, 오스왈드가 두 번째 총을 발사할 물리적 여건이 부족하다는 점은 \(P(E|¬T)\) 를 크게 높이는 요인이다. 따라서 저자들의 “단순한 베이즈 공식” 비판은 \(P(E|T)\) 와 \(P(E|¬T)\) 의 차이를 무시한 과도한 단순화라 할 수 있다. 셋째, 통계적 오용 사례로 영국의 ‘클라크 사건’을 인용한다. 이 사건은 Sally Clark가 두 자녀의 사망 원인을 ‘자연사’로 판단한 과정에서 베이즈 정리를 부적절하게 적용해 사전 확률을 과소평가함으로써 사후 확률이 왜곡된 사례다. 스피겔만 일행은 이 사례를 통해, JFK 사건에서도 사전 확률 설정이 핵심이며, 잘못된 사전 확률이 결론을 크게 왜곡할 수 있음을 강조한다. 전체적으로, 저자들은 “베이즈 정리 자체가 문제다”는 피오렌티노의 주장을 부정하고, 대신 베이즈 정리를 적용할 때 필요한 입력값—특히 사전 확률과 조건부 확률—의 정확한 설정이 중요함을 역설한다. 그들은 물리적 제약(오스왈드의 재장전 시간), 탄환의 물리적 특성, 그리고 기존 증언들을 종합해 사전 확률을 높게 잡아야만 단일 사수 가설이 통계적으로 설득력을 갖는다고 주장한다. 동시에, 통계적 모델링이 법의학적 증거와 결합될 때 발생할 수 있는 오해와 함정을 경고하며, 과학 공동체가 대안을 제시하고 논의를 확대하길 촉구한다. **