무선 네트워크 코딩 용량의 SINR 기반 집중 현상 분석

본 논문은 무선 네트워크 코딩 용량을 기존의 독립 링크 가정에서 벗어나, 실제 무선 환경을 반영한 SINR (Signal‑to‑Interference‑and‑Noise Ratio) 모델을 적용해 분석한다. 먼저, 노드 집합 X={X₁,…,X_n}을 2차원 단위 토러스에 균일하게 배치하고, 각 노드 i는 전송 전력 P_i를 확률밀도 f_P(p)에 따라 선택한다. 두 노드 i와 j 사이의 SINR은 β_{ij}= \frac{P_i L(d_{ij})}{N₀ + γ \sum_{k\neq i,j} P_k L(d_{kj})} 로 정의되며, 여기서 L(d)=c d^{−α} (2<α<4) 는 거리 기반 감쇠 함수이다. β_{ij}가 사전 정의된 임계값 β 이상이면 오류 없는 전송이 가능하다고 가정하고, 이때 링크 용량 C_{ij}=R·𝟙_{β_{ij}≥β} 로 설정한다(또는 가우시안 채널 경우 C_{ij}=½ log(1+β_{ij}) 등). 연구는 단일 소스‑다중 목적지 전송을 기본 모델로 삼는다. 소스 s와 목적지 집합 T={t₁,…,t_l}, 중계 노드 집합 R={u₁,…,u_m}을 두고, s‑t 컷을 중계 노드를 V_k와 V_k^c 로 나누어 정의한다. 컷 용량 C_k는 소스‑중계, 중계‑중계, 중계‑목적지 링크 용량의 합으로 표현되며, 각 항은 동일한 평균값 \bar C 를 갖는다. 따라서 E