정규직교군의 하아 분포 블록 분해
본 논문은 p차원 실직교군 O(p) 위의 Haar 확률분포를 네 개의 블록으로 나누어, 첫 번째 원소(1,1)와 나머지 행·열, 그리고 남은 (p‑1)×(p‑1) 부분행렬에 대한 조건부 분포를 명시한다. 첫 번째 원소의 분포는 알려져 있으며, 나머지 블록들은 각각 단위 구면 위의 균등분포와 차원 감소된 Haar 분포로 표현된다. 이를 통해 O(p) Haar 분포를 O(p‑2) Haar 분포와 단위 구면 균등분포를 결합해 재구성할 수 있다.
저자: ** - **Morris L. Eaton** – School of Statistics, University of Minnesota - **Robb J. Muirhead** – Statistical Research, Consulting Center
본 논문은 실직교군 O(p) 위에 정의된 Haar 측도의 구조적 특성을 블록 분해를 통해 상세히 분석한다. 먼저, Haar 측도는 좌·우 불변성을 만족하는 유일한 확률 측도임을 상기하고, 이를 활용해 임의의 Haar 분포 행렬 Γ∈O(p)를 다음과 같이 4개의 블록으로 나눈다.
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