비동기 분산 공간시간 코딩으로 부분상관 협력 통신의 전 다양성 달성

본 논문은 무선 릴레이 네트워크에서 부분상관(Partial‑coherent) 환경을 전제로, 기존의 차동( Differential) 분산 공간‑시간 코딩(DSTC) 방식이 갖는 복잡성과 제한점을 극복하고자 비동기(Non‑differential) 인코딩·디코딩 체계를 제안한다. 시스템 모델은 하나의 송신기, 하나의 목적지, R개의 릴레이로 구성되며, 각 노드는 단일 안테나를 가진다. 송신기와 릴레이 사이, 릴레이와 목적지 사이의 채널은 독립적인 복소 가우시안 페이딩이며, 목적지는 후방 채널(g_j)만을 알고 송신‑중계 채널(f_j)은 알지 못한다. 전송은 두 단계로 이루어지며, 첫 단계에서 송신기는 T(=2R) 길이 복소 벡터 s∈C^{T}를 전송하고, 각 릴레이는 수신 신호 r_j=√{P_1/T} f_j s + n_j 를 받아 고정된 유니터리 행렬 A_j를 적용해 t_j=√{P_2/(1+P_1)} A_j r_j 를 전송한다. 목적지는 y=∑_{j=1}^R g_j t_j + w 를 수신한다. 논문은 먼저 유니터리 DSTBC에 대해 ML 디코딩 메트릭을 유도한다. 유니터리 특성(S^H S = t I_R) 덕분에 로그우도는 y^H G S S^H G y 형태로 단순화되며, 여기서 G는 각 릴레이 채널 이득 |g_j|^2 를 정규화한 대각 행렬이다. 이 식을 기반으로 페어와이즈 오류 확률(PEP)의 Chernoff 경계식을 전개하고, 전 다양성(R)을 달성하기 위한 설계 기준을 도출한다. 구체적으로, 서로 다른 코드워드 S_n, S_m을 나란히 배치한 행렬 S_nm=