2차원 적분가능 비선형 진화 방정식의 게이지 불변 구조와 새로운 변환

본 논문은 2+1 차원에서 적분가능한 비선형 진화 방정식들을 두 개의 보조 선형 문제의 호환 조건으로부터 게이지 불변 형태로 유도한다. 3차와 2차 보조 연산자를 각각 선택해 Nizhnik‑Veselov‑Novikov(NVN) 계와 2차원 일반화된 분산 장파(2DGDLW) 계를 얻고, 순수 게이지 변수 ρ와 불변량 w₁, w₂를 도입해 다양한 알려진 방정식(NVN, mNVN, DS, 2DDLW 등)으로의 환원 및 Miura‑형 변환을 제시한다.

저자: V. G. Dubrovsky, A. V. Gramolin