포아송 파라미터 추정 최소 표본 크기 정확 계산

본 논문은 포아송 분포의 평균 파라미터를 일정한 오차 한계와 신뢰 수준으로 추정하기 위해 필요한 최소 표본 크기를 정확히 구하는 방법을 제시한다. 무한히 많은 커버리지 확률 계산을 유한한 평가점으로 축소함으로써 실용적인 계산이 가능하도록 한다.

저자: Xinjia Chen

본 논문은 포아송 분포의 평균 파라미터 λ를 추정할 때, 사전에 정해진 절대 오차 ε와 신뢰 수준 1‑α를 만족하도록 하는 최소 표본 크기 n을 정확히 계산하는 새로운 방법론을 제시한다. 전통적으로 표본 크기 결정은 정규 근사나 체비쇼프 부등식 등으로 근사값을 구하는 경우가 많았으며, 특히 이산형 분포인 포아송에서는 근사식이 과보수적이거나 과소보수적일 위험이 있었다. 저자들은 이러한 한계를 극복하기 위해 “커버리지 확률의 최소값은 파라미터 구간 내의 유한한 점에서만 발생한다”는 핵심 정리를 증명한다. 구체적으로, λ가