선형 코드 최소 의사거리 하한 q진 PSK와 AWGN 채널

본 논문은 q진 위상 변조(PSK)를 사용한 선형 코드의 최소 의사거리(minimum pseudodistance)를 구하는 하한을 제시한다. 서론에서는 최대우도(ML) 디코딩에서 최소 유클리드 거리가 오류 성능의 1차 지표가 되는 배경을 설명하고, LDPC 코드와 메시지 패싱(MP) 디코딩의 한계가 의사코드워드(pseudocodeword) 개념으로 설명될 수 있음을 언급한다. 이어서 그래프‑커버와 LP 의사코드워드가 동등함을 정리하고, q진 PSK 변조가 순환군 구조를 갖는 경우 전송 심볼이 모든 코드워드에 대해 동일하게 매핑된다는 가정을 명시한다. 섹션 I‑B에서는 유한환 R 위에 정의된