지역적 가법 추정으로 차원 저주 완화

1. 서론 가법 모델은 고차원 회귀에서 변수별 효과를 독립적으로 추정함으로써 “차원의 저주”를 회피하고 해석성을 제공한다. 그러나 전역적인 가법 가정은 실제 데이터가 비가법적인 상호작용을 포함할 경우 모델 편향을 초래한다. 기존 연구는 가법 모델에 대한 다양한 추정기(마진 적분, 부드러운 백피팅 등)를 제시했지만, 비가법성에 대한 보정은 제한적이었다. 저자들은 “지역적 가법성”이라는 새로운 개념을 도입한다. 즉, 특정 점 x₀ 주변의 작은 이웃 영역에서는 함수가 거의 가법적이라고 가정하고, 그 이웃 안에서만 가법 추정기를 적용한다. 2. 방법론 - 데이터: (X_i, Y_i), i=1,…,n, X∈ℝᵈ, Y∈ℝ. 디자인 밀도 f(x) 가 존재하고, X는 컴팩트 지원