무선 멀티캐스트 네트워크 용량과 커버리지 제약 최적화

본 논문은 무선 멀티캐스트 네트워크에서 평균 사용자 전송률을 극대화하면서 최소 서비스 품질을 보장하는 두 가지 커버리지 제약, 즉 **하드 커버리지(Outage 기반)**와 **소프트 커버리지(기대 최소률 기반)**를 동시에 고려한다. 시스템 모델은 송신기와 수신기 모두 단일 안테나를 갖는 SISO 환경을 기본으로 하며, 채널 상태 정보(CSI)는 각 수신기만이 알고 블록 페이딩이 정적이다. 전송 블록 내에서 모든 심볼이 동일한 채널 이득을 경험하므로, 전통적인 ergodic capacity는 정의되지 않으며 대신 **멀티캐스트 outage capacity**와 **예상 전형률**을 사용한다. 논문은 먼저 **가상 수신기 모델**을 도입한다. 채널 이득 h에 대해 무한히 많은 가상 수신기를 가정하고, 각 가상 수신기는 해당 h 구간에 해당하는 데이터만을 디코딩한다. 이 모델은 원래의 멀티캐스트 시스템을 **무한 계층의 degraded Gaussian broadcast channel**으로 변환한다. 각 계층에 할당되는 전력 ρ(h)dh 를 설계함으로써 전체 시스템 성능을 최적화할 수 있다. 수학적으로, 전송률 함수 R(h)는 \