동차 기호와 퀼른 추측의 새로운 해석

1. 서론에서는 R을 복소수의 정규 홀수 소수 ℓ과 원시 ℓ제곱근 ξ를 포함하는 원시 정수환으로 두고, GLₙ(R)과 SLₙ(R)의 이산 군을 고려한다. Quillen이 제시한 강한 퀼른 추측은 H⁎(GLₙ;𝔽_ℓ)가 복소수 클래스 공간 Pₙ=H⁎(BGLₙ(ℂ);𝔽_ℓ) 위에서 자유 모듈이 되는 것을 말한다. 약한 형태는 ιₙ*:Hₚ(GL₁ⁿ;𝔽_ℓ)→Hₚ(GLₙ;𝔽_ℓ)의 전사성을 요구한다. 기존 연구는 ℓ=2,3에 대해 부분적 결과를 얻었지만, 홀수 정규 소수에 대한 일반적 이론은 부재했다. 2. 제2절에서는 바 복합체 B∗(G;k)의 정의와 셔플 곱, 보크스틴 동형을 정리한다. 특히, ℓ‑torsion 원소 ζ에 대해