불확실 채널 환경에서 다중사용자 MISO 다운링크를 위한 강인 선형 프리코더 설계

본 논문은 다중사용자 MISO(다중 입력 단일 출력) 시스템의 다운링크 전송에서, 채널 상태 정보(CSI)의 불완전성에 대응하는 강인 선형 프리코더 설계를 제안한다. 시스템 모델은 N_t개의 전송 안테나를 가진 베이스 스테이션이 N_u명의 단일 안테나 사용자에게 데이터를 전송하는 형태이며, 각 사용자는 복소수 채널 벡터 h_k와 잡음 n_k를 가진다. 전송 신호는 선형 프리코딩 행렬 B∈ℂ^{N_t×N_u}에 데이터 벡터 u를 곱해 생성되며, 전송 전력은 Tr(BHB) 혹은 ||b||^2 (b=vec(B)) 로 표현된다. 완전 CSI가 주어졌을 때는 최소 전력 문제를 “min_B Tr(BHB) subject to SINR_k ≥ γ_k” 로 정의한다. 이 문제는 비선형이지만, 기존 연구에 따라 복소수 제약을 실수 형태의 SOC(Second‑Order Cone) 제약으로 변환해 SOCP 형태로 풀 수 있다. 그러나 실제 시스템에서는 CSI가 추정 오차(e_k) 혹은 양자화 오차 등으로 인해 불완전하다. 저자는 실제 채널 h_k를 추정된 채널 \hat{h}_k와 오차 e_k의 합으로 모델링하고, 오차의 2‑노름이 δ_k 이하인 구형 불확실 영역 Z_k를 정의한다. 이 구형 모델은 모든 가능한 실제 채널이 Z_k 안에 있을 경우에도 SINR 제약을 만족하도록 설계한다는 의미이다. 강인 설계는 “min_B τ subject to ||b|| ≤ τ”와 “max_{h_k∈Z_k}