일반화된 코와레프스키 토프의 명시적 적분과 변수 분리

본 논문은 코와레프스키 토프를 이중 일정력장(중력과 자기장) 안에 배치한 경우를 다루며, 특히 4차원 불변 부분다양체 M₄ 위에서의 운동을 명시적으로 적분한다. 초기 설정으로는 관성 텐서를 I=diag{2,2,1} 으로 두고, 힘벡터 α, β 를 서로 수직하도록 회전 변환 Θ 을 적용한다. 이 변환은 시스템의 구조를 보존하면서 α·β=0 이라는 간단한 제약을 만든다. 운동 방정식은 Euler–Poinsot 형태(식 1)로 주어지며, 기존 적분 H, K (식 3)와 새롭게 도출된 적분 G (식 6)을 통해 전역 적분 맵 J:H×K×G 을 정의한다. 이때 K=0 인 경우가 4차원 불변 부분다양체 M₄ 을 형성한다는 것이 이전 연구