Ehrhart 다항식 계수의 새로운 하한

**1. 서론** 논문은 d차원 격자다각형 \(\mathcal P_d\)를 대상으로 Ehrhart 다항식 \(G_P(k)=\sum_{i=0}^d g_i(P)k^i\)와 그 급수 \(\operatorname{Ehr}_P(z)=\sum_{k\ge0}G_P(k)z^k\)를 소개한다. 기존에 알려진 사실로는 \(g_0(P)=1\), \(g_d(P)=\operatorname{vol}(P)\), 그리고 \(g_{d-1}(P)=\frac12\sum_{F\subset P}\operatorname{vol}_{d-1}(F)\det(\operatorname{aff}F\cap\mathbb Z^d)\)가 있다. 그러나 중간 계수 \(g_i(P)\)에 대한 명시적 해석은 부족하다. **2. 기존 상한과 새로운 하한의 필요성** Betke–McMullen(1993)은 부피에 의존한 상한 \