블라인드 정수 탐색의 최적 경계

본 논문은 “블라인드 서치”라는 무작위 프로세스를 통해 정수 구간 A={0,…,n}에서 토큰을 0으로 이동시키는 문제를 다룬다. 토큰의 초기 위치는 1부터 n까지 균등하게 선택되며, 매 라운드마다 사전 정의된 확률분포 μ에서 거리 d를 샘플링한다. 현재 위치 a가 d보다 크거나 같으면 토큰을 a−d로 이동시키고, 그렇지 않으면 이동하지 않는다. 이 과정을 종료 라운드 T가 0에 도달할 때까지 반복한다. 연구 목표는 Eμ(T), 즉 기대 종료 라운드 수를 최소화하는 μ를 찾는 것이다. **1. 문제 정의와 동기** 연속 함수 f: