제한된 모비우스 역전과 제한 차수 그래프
이 논문은 Yates 알고리즘을 기반으로 한 제트라(zeta)와 모비우스 변환을 부분집합 격자에서 효율적으로 수행하는 ‘트리밍’ 기법을 제안한다. 트리밍된 모비우스 역전을 이용하면, 주어진 집합 패밀리 𝔽의 상위집합 수에 비례하는 시간 안에 포장, 커버, 분할 등 다양한 조합적 카운팅 문제를 해결할 수 있다. 이를 그래프의 최대 차수 Δ와 연결시켜, Domatic Number와 Chromatic Number를 O\*((2^{Δ+1‑2})^{n/…
저자: Andreas Bj"orklund, Thore Husfeldt, Petteri Kaski (HIIT)
본 논문은 Yates 알고리즘(1937년 제안)과 모비우스 역전의 조합을 통해 부분집합 격자 {0,1}ⁿ 위에서의 변환을 효율화하는 새로운 ‘트리밍’ 기법을 제시한다. Yates 알고리즘은 일반적인 υ: {0,1}×{0,1}→ℝ 함수를 이용해 b_f(X)=∑_{Y∈{0,1}ⁿ} ∏_{i=1}ⁿ υ(x_i,y_i) f(Y) 를 O(n·2ⁿ) 시간에 계산한다. 여기서 υ(x,y)=
원본 논문
고화질 논문을 불러오는 중입니다...
댓글 및 학술 토론
Loading comments...
의견 남기기