양극률 리드‑솔로몬 코드 최대우도 디코딩 복잡도와 해밍볼 구조

본 논문은 Reed‑Solomon 코드의 최대우도 디코딩이 임의의 양의 정보율에서도 이산대수 문제와 동등한 난이도를 가진다는 것을 증명한다. 이를 위해 하위체(subfield) 구조를 이용한 새로운 인수분해 기법을 도입하고, 반경이 최소거리와 일정 거리 차이를 유지하는 해밍볼 안에 지수적으로 많은 코드워드를 구성하는 명시적 방법을 제시한다. 또한 정보율이 1에 가까워질 때도 상대 반경이 1에 근접한 해밍볼을 효율적으로 만들 수 있음을 보인다.

저자: Qi Cheng, Daqing Wan