공간 분리 검정을 위한 새로운 무작위 그래프 패밀리

본 논문은 두 개 이상의 클래스가 존재하는 공간 점 데이터에 대해 완전 공간 무작위성(CSR)을 검정하고, 클래스 간의 분리(segregation) 혹은 연관(association) 현상을 탐지하기 위한 새로운 무작위 그래프 패밀리를 제안한다. 연구의 출발점은 데이터‑무작위 그래프(data‑random graph)라는 개념으로, 그래프의 아크 존재 여부가 데이터 자체에 의해 결정되는 점이다. 기존 연구에서는 Class Cover Catch Digraph(CCCD)와 같은 그래프가 사용되었지만, 그 평균·분산을 해석적으로 구하기 어려워 실용적인 검정 설계에 한계가 있었다. ### 1. 근접 잡기 유향 그래프(PCD) 정의 Y 클래스 점들을 Delaunay 삼각형으로 분할하고, 각 삼각형의 중심질량(CM)을 기준으로 τ‑factor 중심유사성 근접 영역 NτCS(x)를 정의한다. τ∈