온도 인식 작업 스케줄링 최적화의 난제와 2경쟁 온라인 알고리즘

본 논문은 마이크로프로세서의 온도 관리가 시스템 성능에 미치는 영향을 고려한 새로운 스케줄링 문제를 제시한다. 현대 운영체제 수준에서 동적 열 관리(DTM)와 지속적인 냉각 시스템이 결합된 상황을 모델링하여, 작업들의 열 기여값이 시스템 온도에 직접적인 영향을 미치는 환경을 가정한다. 구체적인 모델은 다음과 같다. 시간은 이산적인 단위 슬롯으로 구분되고, 각 작업 j는 방출 시각 r_j, 마감 시각 d_j, 열 기여값 h_j(양의 실수)로 정의된다. 프로세서의 현재 온도 τ_u가 있을 때 작업 j를 실행하면 다음 슬롯의 온도는 τ_{u+1} = (τ_u + h_j)/2 로 업데이트된다. 이는 작업 실행 후 즉시 냉각이 온도를 절반으로 감소시키는 단순화된 지수 냉각을 의미한다. 온도는 사전 정의된 임계값 T를 초과할 수 없으며, 논문에서는 편의상 T=1로 정규화한다. 작업이 없을 경우(즉, 아이들 슬롯) 열 기여가 0이므로 온도는 τ_{u+1}=τ_u/2 로 감소한다. 목표는 마감 시각 내에 완료된 작업 수, 즉 throughput를 최대화하는 스케줄을 찾는 것이다. ### 1. 문제 정의와 표기법 - 입력: n개의 단위 길이 작업 집합 {j | j=1…n}, 각 작업은 (r_j, d_j, h_j) ∈ ℕ × ℕ × ℚ 로 표현. - 초기 온도 τ_0 = 0. - 온도 업데이트 규칙 위와 동일. - 스케줄은 각 슬롯에 실행할 작업(또는 아이들)을 지정하는 함수이며, 작업 j는