희소 와이드밴드 채널의 부분 피드백 용량 연구

본 논문은 넓은 대역폭·저 신호대 잡음비(SNR) 환경에서 다중 경로가 희소하게 나타나는 와이드밴드 채널의 에르고식 용량을, 제한된 피드백과 전력 제약 조건을 고려하여 체계적으로 분석한다. 연구는 크게 두 부분으로 나뉜다. 첫 번째는 수신기에 완전 채널 상태 정보(CSI)가 존재하고, 전송기에 1비트/독립 자유도(DoF) 피드백만 허용되는 경우이며, 두 번째는 전송기와 수신기 모두 CSI가 없으며 훈련 기반 전송 방식을 적용하는 비동기식(non‑coherent) 상황이다. **채널 모델 및 희소성 정의** 시간‑주파수(Short‑Time Fourier, STF) 직교 기반을 사용해 신호 공간을 N=TW 차원으로 정의하고, 이를 N_c·D 형태로 코히런스 서브스페이스(N_c)와 독립 서브스페이스 수(D)로 분해한다. 여기서 D는 지연‑도플러 평면에서 실제로 활성화된 채널 계수의 수이며, D_T와 D_W가 각각 시간·주파수 도플러와 지연 차원에서의 독립도(다중 경로 수)를 나타낸다. 기존 풍부 다중 경로 모델은 D∝N(선형)이라고 가정하지만, 최신 초광대역 측정 결과는 D가 N에 대해 서브선형, 즉 D≈g_1(W)·g_2(T) (g_i는 서브선형 함수) 로 성장한다는 점을 강조한다. 구체적으로는 전력‑법칙 스케일링 D_T=(TW_d)^δ1, D_W=(WT_m)^δ2 (0<δ1,δ2<1) 로 가정한다. **완전 수신기 CSI와 제한된 피드백** 수신기에 완전 CSI가 있다고 가정하고, 전송기는 각 서브스페이스의 채널 이득 |h_i|^2에 대해 1비트 피드백(‘켜짐/꺼짐’)만을 받는다. 전송 전략은 임계값 h_t=λ·log(1/SNR) (0<λ<1)를 설정하고, |h_i|^2>h_t인 서브스페이스에만 전력을 할당한다. 이때 활성 서브스페이스 평균 수를 E