쌍별 정규형으로 표현 가능한 모든 유한 상태 동시 프로그램

본 논문은 “쌍별 정규형(pairwise normal form)”이라는 새로운 표현 방식을 도입하고, 모든 유한 상태 공유 메모리 동시 프로그램을 이 형태로 변환할 수 있음을 증명한다. 연구 배경으로는 동시 프로그램의 상태 폭발(state explosion) 문제가 있다. 기존 연구에서는 프로세스 쌍 혹은 삼중 집합 단위로 검증을 수행함으로써 복잡도를 낮추는 방법을 제안했지만, 이 접근법이 모든 프로그램에 적용 가능한지에 대한 의문이 제기되었다. 논문은 먼저 동시 프로그램 모델을 상세히 정의한다. 각 프로세스 Pi는 유한 상태 기계이며, 로컬 상태 si와 원자 명제 집합 APi 를 갖는다. 전이는 Guard Bi와 Action Ai 로 이루어진 guarded command 로 표현되고, 전역 상태는 (s1,…,sK, v1,…,vm) 형태의 튜플로 정의된다. 전이 관계 R 은 “원자적”인 한 단계 전환을 나타내며, 전역 상태 전이 다이어그램(GSTD) M = (St, S, R) 로 구성된다. 강한 동형(strong bisimulation)의 정의를 통해 두 Kripke 구조가 관찰 가능한 행동을 동일하게 수행하는지를 판단한다. 다음으로 “쌍별 정규형”을 정의한다. 네 가지 제약을 만족해야 한다. (1) 각 전이는 ⊗j∈I(i) ⊕ℓ∈