단순 모듈로 풍부한 범주들의 호모토피 이론 구축

이 논문은 교환환 \(k\) 위의 단순 \(k\)-모듈(\(\mathbf{SMod}_k\))과 비음이 차수의 체인 복합체(\(\mathbf{Ch}^+(k)\)) 로 풍부한 작은 범주들의 전체에 대해, 자연스러운 Quillen 모델 구조를 구축한다. 먼저, 범주 \(\mathbf{Cat}\) 에서의 기본 모델 구조(객체에 대한 단사, 동형사상, 동형사상에 대한 동형사상)를 소개하고, 이를 일반화해 모노이달 모델 범주 \(V\) 에서의 \(V\)-범주 \(V\text{-Cat}\) 에 대한 DK‑동등성 및 DK‑섬유를 정의한다. DK‑동등성은 \(