동등 거리와 새로운 컴팩트화 기법

본 논문은 “동등 거리와 컴팩트화”라는 주제로, 기존 거리공간 \((X,d)\)에 새로운 거리 \(d^{\phi,m}\)를 정의하고, 이를 이용해 컴팩트화를 구성하는 일반 이론과 구체적인 예시를 제시한다. 1. **동등 거리 \(d^{\phi,m}\)의 정의** - 고정된 기준점 \(m\in X\)와 비음수 대칭 함수 \(\phi:X\times X\to\mathbb{R}\)를 선택한다. - 두 점 사이의 기본 길이 \(\delta_{\phi,m}(x,y)=\min\{d(x,y),\frac{1}{1+d(m,x)}+\phi(x,y)+\frac{1}{1+d(m,y)}\}\)를 정의한다. - 모든 유한 체인 \((x_0,\dots,x_n)\)에 대해 \(\sum_{i=1}^n\delta_{\phi,m}(x_{i-1},x_i)\)의 하한을 취해 \