p진법으로 본 유전 암호의 퇴화

논문은 유전 암호의 퇴화 현상을 p‑adic 수 체계, 특히 5‑adic과 2‑adic 거리를 이용해 설명한다. 먼저 네 종류의 핵산 염기(C, A, U/T, G)를 각각 1,2,3,4의 5‑adic 숫자로 대응시켜 코돈을 3자리 5진수 n₀n₁n₂ 형태로 표현한다. 5‑adic 절대값 |·|₅는 차이가 큰 자리수일수록 거리가 작아지는 초거리 특성을 가지며, 두 코돈이 첫 두 자리(n₀, n₁)가 동일하면 5‑adic 거리는 5⁻²가 된다. 이로써 64개의 코돈은 첫 두 자리 조합에 따라 16개의 사중항(quadruplet)으로 자연스럽게 군집화된다. 각 사중항 내부에서는 n₂ 값이 1,2,3,4 중 두 쌍으로 나뉘는데, 2‑adic 절대값 |·|₂를 적용하면 (1,3)과 (2,4) 쌍이 각각 2‑adic 거리 2⁻¹을 갖는 두 개의 이중항(doublet)으로 세분화된다. 따라서 전체 코돈은 32개의 이중항으로 재구성된다. 이 32개의 이중항은 실제 미토콘드리아 유전 암호표와 일대일 대응한다. 논문은 20개의 아미노산과 1개의 종결 코돈이 각각 1, 2, 혹은 3개의 이중항에 의해 코딩된다는 사실을 보여준다. 구체적으로, 6개의 아미노산은 두 개의 이중항(총 4개의 코돈)으로, 또 다른 6개의 아미노산은 네 개의 이중항(총 8개의 코돈)으로, 나머지 12개의 아미노산은 하나의 이중항(총 2개의 코돈)으로 코딩된다. 이는 기존에 알려진 ‘6‑코돈’, ‘4‑코돈’, ‘2‑코돈’ 구조와 일치한다. 또한, 두 개의 이중항이 같은 아미노산을 코딩하는 경우(예: 세린과 류신)는 사중항 구조와 겹쳐 6개의 코돈을 형성한다. 논문은 5‑adic 거리와 2‑adic 거리가 각각 코돈의 첫 두 자리와 마지막 자리의 유사성을 측정한다는 점을 강조한다. 5‑adic 거리는 첫 두 자리의 동일성에 민감해 사중항을 정의하고, 2‑adic 거리는 마지막 자리의 퓨리딘·퓨린 구분에 민감해 이중항을 정의한다. 이러한 초거리 구조는 유전 암호의 퇴화가 수학적 초거리의 결과라는 새로운 관점을 제공한다. 하지만 저자는 4‑adic 체계가 복합수이므로 노름이 의사노름이라 거리 정의에 문제가 있다고 주장하면서 5‑adic을 선택했으며, 다른 소수(예: 3,7) 사용 가능성에 대한 논의는 부족하다. 또한, 모델이 실제 돌연변이율, 선택압, 진화적 역학과 어떻게 연결되는지에 대한 정량적 분석이 없으며, 실험적 검증이 제시되지 않는다. 따라서 이론적 아름다움은 인정되지만, 생물학적 타당성을 확보하려면 추가적인 데이터와 모델 확장이 필요하다.