반선형 자기회귀 모형 파라미터의 비대칭 최적 추정기

1. 서론 논문은 차분식 ξₖ = a f(ξₖ₋₁)+εₖ 와 연속시간식 dξ(t)=−a f(ξ(t))dt+dη(t) 을 연구 대상으로 삼는다. 여기서 a는 추정하고자 하는 스칼라 파라미터이며, f는 비선형이지만 a와는 선형적으로 결합된 ‘반선형’ 형태이다. εₖ와 η(t)는 각각 차분 마팅게일과 연속 마팅게일이며, 제곱 적분가능성을 가정한다. 기존 연구에서는 εₖ가 ergodic·stationary일 때 최소제곱추정량(LSE)의 asymptotic normality를 보였지만, 비정상성이나 이분산 상황에서는 그 한계가 명확하지 않았다. 2. 추정량의 일반화 예측가능한 임의의 Lipschitz 함수 hₖ(·) (또는 h(t,·)) 를 도입하여, \