인터도메인 트래픽 상관관계 분석 랜덤 매트릭스 이론 접근법

본 논문은 루이빌 대학교 캠퍼스 내 9대의 멀티기갑 백본 라우터와 300여 개의 VLAN 서브넷을 연결하는 복합 네트워크의 트래픽 상관관계를 랜덤 매트릭스 이론(Random Matrix Theory, RMT)으로 분석한다. 연구자는 먼저 SNMP 기반 트래픽 카운터를 300초 간격으로 수집하고, 각 연결(라우터‑라우터, 라우터‑VLAN)의 입·출력 카운트를 독립 시계열로 분리한다. 총 704개의 원시 시계열 중, 트래픽이 거의 없거나 상수인 시계열을 제외하고 497개의 유효 시계열을 선정하였다. 시계열 간의 미세한 변화를 포착하기 위해 로그 차분 \(G_i(t)=\ln T_i(t+\Delta t)-\ln T_i(t)\) 을 계산하고, 평균을 빼고 표준편차로 정규화한 \(g_i(t)\) 를 얻는다. 이렇게 정규화된 데이터로부터 동시 교차상관 행렬 \(C_{ij}= \langle g_i(t) g_j(t) \rangle\) 을 구성한다. RMT에서는 무작위 상관 행렬 \(R = AA^T/L\) (요소가 평균 0, 분산 1인 독립 정규분포) 의 고유값 분포가 마르코프-페레즈 법칙을 따른다고 알려져 있다. 여기서 \(Q = L/N\) (시간 샘플 수 대비 변수 수) 를 이용해 이론적 최소·최대 고유값 \(\lambda_{\pm}=1+1/Q \pm 2\sqrt{1/Q}\) 를 도출한다. 실제 행렬 \(C\) 의 고유값을 구한 결과, 전체 고유값 중 약 85 %가 \(