연속시간 가법 회귀 모델의 최적 수렴률 및 오차 분석

본 논문은 연속시간 확률 과정에서 가법 회귀 모델을 연구하는 새로운 이론적 틀을 제시한다. 서론에서는 가법 회귀 모델이 다변량 비선형 관계를 단순히 각 변수의 일차원 함수들의 합으로 표현함으로써 해석 가능성과 차원의 저주 문제를 동시에 해결할 수 있다는 장점을 강조한다. 그러나 기존 연구는 대부분 이산시간 데이터나 독립표본을 전제로 하여, 연속시간 과정에서 발생하는 시간 의존성, 마팅게일 특성, 그리고 관측 간격이 연속적으로 변하는 상황을 충분히 다루지 못했다. 이러한 격차를 메우기 위해 저자들은 연속시간 가법 회귀 모델을 명시적으로 정의하고, 이를 추정하기 위한 방법론으로 주변 적분(marginal integration) 방식을 채택한다. 모델 설정은 다음과 같다. 관측 과정 \(\{(X_t,Y_t): t\in